int_{a}^{b} frac{1}{x} dx का निश्चित समाकलन ज | vedclass

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Question

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग कर

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$\log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर:$= [\log_{e} |x|]_{a}^{b}$$= \log_{e} |b| - \log_{e} |a|$लघुगणक के गुणधर्म $\log_{e} m - \log_{e} n = \log_{e} \left( \frac{m}{n} \right)$ का उपयोग करने पर:$= \log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ का निश्चित समाकलन ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = A\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + B$,$f'\left( \frac{1}{2} \right) = \sqrt{2}$ और $\int_0^1 f(x) \, dx = \frac{2A}{\pi}$ है,तो स्थिरांक $A$ और $B$ क्रमशः क्या हैं?

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ का मान है

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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