int_{a}^{b} frac{1}{x} dx का निश्चित समाकलन ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग कर

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर:$= [\log_{e} |x|]_{a}^{b}$$= \log_{e} |b| - \log_{e} |a|$लघुगणक के गुणधर्म $\log_{e} m - \log_{e} n = \log_{e} \left( \frac{m}{n} \right)$ का उपयोग करने पर:$= \log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ का निश्चित समाकलन ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^1 (1+x) \log (1+x) \, dx =$

व्यंजक $\frac{\int_0^n [x] dx}{\int_0^n \{x\} dx}$, जहाँ $[x]$ और $\{x\}$ क्रमशः $x$ का पूर्णांक और भिन्नात्मक भाग हैं और $n \in N$ है, किसके बराबर है?

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\phi (x) = \int_{0}^{1} e^{x} e^{t} \phi (t) dt + x$. यदि $\phi (\ln (e^{2} - 3))$ का मान $A$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi /2} \{ x - [\sin x] \} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module